【題目】如圖，，C點在EF上，，BC平分，且．下列結論：

①AC平分；②；③；④．其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線的性質及角度的計算，等腰三角形的性質即可進行一一求解判斷.

根據(jù)， BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，

又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正確；

∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵

∴∠1，∴，②正確；

∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，

∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正確；

∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA

∴∠1=∠CAD

∵∠CDB是△ACD的一個外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正確；

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，，，，求度數(shù).小明的思路是：過作，如圖2，通過平行線性質來求.

（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_________；請說明理由；

問題遷移：

（2）如圖3，，點在射線上運動，當點在、兩點之間運動時，，，則、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點在、兩點外側運動時（點與點、、三點不重合），請你直接寫出、、間的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個條件是 ． （填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在第二象限內(nèi)一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m．
①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F，是否存在點F，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

如圖1，直線，點P在a，b之間，M，N分別為a，b上的點，P，M，N三點不在同一直線上，PM與a的央角為，PN與b的夾角為，則．

理由如下：

過P點作直線，因為，所以（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以，．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以，即．

計算與說明：

已知：如圖2，AB與CD交于點O．

（1）.若，求證：；

（2）2.如圖3，已知，AE平分，DE平分．

①若，，請你求出的度數(shù)；

②請問：圖3中，與有怎樣的數(shù)量關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的一條邊的長為5，另兩邊的長是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根．

（1）求證：無論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當為何值時，為直角三角形，并求出的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， ≈1.73）（ ）

A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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