解答題

已知一個正比例函數和一個一次函數的圖像都經過點P(－1，3)，且一次函數的圖像與x軸交于Q點，OQ的長為2．

(1)求這兩個函數的函數關系式；

(2)在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數的圖像．

答案：
解析：

　　(1)設正比例函數為y＝kx，一次函數為y＝mx＋n，

　　∵兩個函數圖像都經過點P(－1，3)，

　　∴k＝－3，－m＋n＝3．∴正比例函數為y＝－3x

　　①若Q點在原點左側，∴Q(－2，0)，

　　則0＝－2m＋n，∴m＝3，n＝6，

　　此時一次函數為y＝3x＋6；

　�、谌鬛點在原點右側，∴Q(2，0)，

　　則0＝2m＋n，∴m＝－1，n＝2，

　　此時一次函數為y＝－x＋2；

　　(2)在同一坐標中畫出兩個函數圖像如圖答所示，其中l₁為y＝－3x的圖像，l₂為y＝3x＋6的圖像，l₃為y＝－x＋2的圖像；

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答題
①已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的長．

②如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正比例函數y=kx和一個一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，4），且一次函數的圖象與x軸交于點B（3，0）
（1）求這兩個函數解析式；
（2）求關于x的不等式x≥ax+b的解集；
（3）求△AOB的面積（O為坐標原點）．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

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