【題目】如圖，點P是ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有（ ）

A.0對
B.1對
C.2對
D.3對

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB，

∴△EDC∽△CBP，

故有3對相似三角形．

所以答案是：D．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定的理解，了解相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D,E分別在線段AB, AC上，CD與BE相交于O點，已知AD=AE,現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A. BD= CEB. ∠B=∠CC. BE=CDD. AB=AC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（ ）

①當a=5時，方程組的解是；
②當x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；

③不存在一個實數(shù)a使得x=y；

④若，則a=2．

A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A (3，2)、B(1，3)。△AOB繞點O 逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.

（1）畫出旋轉后的圖形；
（2）求線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積（寫過程）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．則EC的長為_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器．(加工時接縫材料不計)

（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片 張，正方形鐵片 張．

（2）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個?

（3）把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片，也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個鐵盒?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 E，F 是ABCD 對角線上兩點，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一個條件，使四邊形 DEBF 是平行四邊形，可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點E在邊AB上，P為線段DE上的一動點（點P與點D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點P作直線HK AB，作PF⊥AB，垂足為點F，過點N作NG⊥HK，垂足為點G

（1）求證：∠MPF=∠GPN
（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點P順時針旋轉，在這一過程中，試觀察、猜想：當MF=NG時，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當∠EDC=30°時，設EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關于ｘ的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案