某產(chǎn)品每件成本是120元，為了解市場(chǎng)規(guī)律，試銷售階段按兩種方案進(jìn)行銷售，結(jié)果如下：方案甲：保留每件150元的售價(jià)不變，此時(shí)日銷售量為50件；方案乙：不斷地調(diào)整售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)日銷量y(件)是售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表：
(1)如果方案乙中的第四天，第五天售價(jià)均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利  潤(rùn)大？
(2)分析兩種方案，為了獲得最大日銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)，最大  日銷售利潤(rùn)S是多少？（注：銷售利潤(rùn)=銷售額-成本額，銷售額=售價(jià)×銷售量）．
解：(1)方案乙中的一次函數(shù)為y= -x+200． 
 第四天、第五天的銷售量均為20件． 
 方案乙前五天的總利潤(rùn)為：130×70+150×50+160 ×40+180 ×20+180 ×20-120 ×(70+50+40+20+20)=6 200元．
  方案甲前五天的總利潤(rùn)為(150-120)×50×5=7 500元，顯然6200<7 500，
前五天中方案甲的總利潤(rùn)大．
  (2)若按甲方案中定價(jià)為150元／件，則日利潤(rùn)為(150-120)×50=1500元，  
對(duì)乙方案：
 S=xy-120y=x(-x+200) -120(-x+200)= -x2 +320x- 24000= - (x-160) 2 +1600，
即將售價(jià)定在160元／件，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品向總公司交a元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（6≤x≤11）元時(shí)，每月的銷售量為（12-x）萬件，其中管理費(fèi)a元與售價(jià)x元之間的關(guān)系如圖象所示．
（1）試寫出管理費(fèi)a元與售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求分公司每月的利潤(rùn)w萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，分公司利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件成本12元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

x(元)

15

20

25

…

y(件)

25

20

15

…

若日銷售量y 是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，求：（1）日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為28元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）
為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黃岡市初中語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黃岡市語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：

（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；

（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

 

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