如圖（1）已知的外角∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，如圖（2）已知的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線相交于點(diǎn)P。選擇其中一個(gè)圖形猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想。
解：我選擇的是__________，猜想結(jié)論：______________________________________。
證明：
解：
圖（2），結(jié)論：∠BPC=∠A。
證明如下：
∵∠1是△PBC的外角，
∴∠P=∠1-∠2= （∠ACD-∠ABC）=∠A
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，已知PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M、N，那么PM與PN的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．試說明∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說明∠D=90°-
1
2
∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說明∠A=2∠D．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）已知△ABC的外角∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，如圖（2）已知△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線相交于點(diǎn)P．
選擇其中一個(gè)圖形猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想

解：
我選擇的是
 
，猜想結(jié)論：
 

證明：
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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