Question

5、如圖，AE是∠BAC的平分線，AB=AC．
（1）若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；
（2）若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想．

Answer 1

分析：由于AE是∠BAC的平分線，可得出∠BAC=∠CAD，且AB=AC，AD=AD，即可根據(jù)SAS判定其全等．

解答：解：（1）∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAC=∠CAD；
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

（2）無(wú)論D在AE上或AE的反向延長(zhǎng)線上，結(jié)論都成立，證明過(guò)程同①．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．要注意的是：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．