Question

如圖，邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過(guò)正方形．

設(shè)正三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s，則下面能反映正三角形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中s與t的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別得到各個(gè)階段的S與t的關(guān)系式，找到相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象即可．
解答：解：S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前是空白面積逐漸增大，
當(dāng)0≤t≤ 時(shí)，S=×t×t=t²，
當(dāng)＜t≤1時(shí)，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t²+ t-，
當(dāng)1＜t≤2時(shí)，S=×1×=，
當(dāng)2＜t≤時(shí)，S=×1×-×（t-2）²×
當(dāng)＜t≤3時(shí)，S=×（3-t）²×，
∴S與t是二次函數(shù)關(guān)系．
∴只有D符合要求．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．