【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點(diǎn)B，則CE的長(zhǎng)為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

連接BE，根據(jù)作圖過程可得，AE平分∠DAB，得∠DAE＝∠EAB，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得DC∥AB，∠D＝90°，再根據(jù)勾股定理可得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CE的長(zhǎng)．

解：如圖，連接BE，

根據(jù)作圖過程可知：

AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，∠D＝90°，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AED，

∴∠DAE＝∠AED，

∴DE＝AD＝2，

∴DE＝，

∴DC＝AB＝AE＝2，

∴CE＝DC﹣DE＝2﹣2．

故答案為：2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點(diǎn)，OB交圓O于A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）秒時(shí)，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：

甲

乙

原料成本

12

8

銷售單價(jià)

18

12

生產(chǎn)提成

1

0.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？

（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線l，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B（不含O點(diǎn)和B點(diǎn)），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P，D，E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AC，AP，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等第

成績(jī)（得分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

10分

7

0.14

9分

x

m

B

8分

15

0.30

7分

8

0.16

C

6分

4

0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計(jì)


50

1.00

（1）試直接寫出、y、m、n的值；

（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校九年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若直線l：線y＝﹣x+m與該拋物線交于D、E兩點(diǎn)，如圖．

①連接CD、CE、BE，當(dāng)S△BCE＝3S△CDE時(shí)，求m的值；

②是否存在m的值，使得原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P剛好落在該拋物線上？如果存在，請(qǐng)直接寫出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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