Question

如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標(biāo)為 （-8，0），點A的坐標(biāo)為（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。

Answer 1

解：（1）把E（-8，0）代入直線y=kx+6中得： 0=-8k+6，解得：k=
（2）直線是：y=x+6 即P坐標(biāo)是：（x，x+6)
所以：OPA的面積是：S=×|OA|×（x+6）=×6×(x+6)=x+18   （-8<x<0）
（3）s=代入上式中得： =x+18     x=-6.5
y=×(-6.5)+6=
即當(dāng)P點運動到（-6.5，）時面積是。