Question

（1）計算：

a-1

a

÷（a-

2a-1

a

）．
（2）解方程：

2

3

+

x

3x-1

=

1

9x-3

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a-1

a

•

a

(a-1)2

=

1

a-1

；

（2）去分母得：2（3x-1）+3x=1，
去括號得：6x-2+3x=1，
解得：x=

1

3

，
經(jīng)檢驗x=

1

3

是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．