一個圓錐的高是10 cm,側(cè)面展開圖是半圓,求圓錐的側(cè)面積.

答案:
解析:

  解:設(shè)圓錐底面半徑為r,母線為l,∵高為10,

  ∵l2-r2=100.            、

  又側(cè)面展開圖是半圓∴,即l=2r.、

  由①②兩式可解得r2

  ∴側(cè)面積S=πrl=π·r·2r=2πr2(cm2).

  思路點撥:首先要求出底面半徑r和母線l.由高為10 cm,可得r與l的一個關(guān)系,另一個關(guān)系要由側(cè)面展開圖是半圓得到,因此,要根據(jù)側(cè)面展開圖中心角公式列式.

  評注:(1)圓錐中有三個基本元素:底面半徑r、母線l和高h,有關(guān)圓錐的計算,首先應(yīng)算出這些元素,因此r2+h2l2和側(cè)面展開圖中心角公式這兩個公式是主要應(yīng)用的關(guān)系.

  (2)半圓圍成的圓錐是一種比較特殊的圓錐,它的錐角為60°,我們稱之為等邊圓錐.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個圓錐的高是20
2
,底面半徑為10,則這個圓錐的側(cè)面積展開圖的圓心角等于( 。
A、90°B、100°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:精編教材全解 數(shù)學(xué) 九年級上冊 (配蘇科版) 蘇科版 題型:044

一個圓錐的高是10 cm,側(cè)面積是半圓,求圓錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學(xué) 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型:044

如下圖所示,一個圓錐的高是10 cm,側(cè)面展開圖是半圓,求圓錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習周報 數(shù)學(xué) 滬科九年級版 2009-2010學(xué)年 第18期 總第174期 滬科版 題型:044

如圖,一個圓錐的高是10 cm,側(cè)面展開圖是半圓,求該圓錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案