【題目】如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同．若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為（ ）
A.50秒
B.45秒
C.40秒
D.35秒

【答案】D
【解析】解：∵甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛， ∴兩車的速度為： = （m/s），
∵AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，
∴分別通過(guò)AB，BC，CD所用的時(shí)間為： =96（s）， =120（s）， =168（s），
∵這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，
∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為50s時(shí)，∵ =1 ，∴甲車到達(dá)B路口時(shí)遇到紅燈，故A錯(cuò)誤；
∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為45s時(shí)，∵ =3 ，∴乙車到達(dá)C路口時(shí)遇到紅燈，故B錯(cuò)誤；
∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為40s時(shí)，∵ =5 ，∴甲車到達(dá)C路口時(shí)遇到紅燈，故C錯(cuò)誤；
∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為35s時(shí)，∵ =2 ， =6 ， =10 ， =4 ， =8 ，
∴這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，故D正確；
則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為：35秒．
故選：D．
首先求出汽車行駛各段所用的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)紅綠燈的設(shè)置，分析每次綠燈亮的時(shí)間，得出符合題意答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)．

（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等．
求證：HF=AH+CF．
小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題：
思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；
思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．
請(qǐng)你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ：1，求 的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 =m，且點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫出結(jié)果，不必寫解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算： +2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；
（2）化簡(jiǎn)：（a+1）2+2（1﹣a）．

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【題目】已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)x=2時(shí)，y=3．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算： ﹣4sin45°﹣ + ．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行x軸，交y軸于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上，連結(jié)OB，動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值．
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上時(shí)，點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn)，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明剪法． 我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．
（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請(qǐng)畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC邊AB上點(diǎn)D、E（不與點(diǎn)A、B重合），滿足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；
（1）當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△CDE是等腰三角形時(shí)，求線段AD的長(zhǎng)；
（3）設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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