在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)。當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。

 

答案：
解析：

解：設y=kx+b,根據(jù)題意，得

15=k+b         ①

16=3k+b        ②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在彈性限度內(nèi)。

y=0.5x+14.5

當x=4時

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)關系中，是二次函數(shù)的是（　�。�
A、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關系B、當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系C、等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系D、圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）當所掛物體的質(zhì)量為4千克時，求彈簧的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)關系中，滿足二次函數(shù)關系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：錦州 題型：單選題

下列函數(shù)關系中，是二次函數(shù)的是（　�。�
A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關系
B．當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系
C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系
D．圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關系

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•錦州）下列函數(shù)關系中，是二次函數(shù)的是（ ）
A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關系
B．當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系
C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系
D．圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關系

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