【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行平行四邊形的性質(zhì)可得對邊相等，對角相等，即AD=BC，∠A=∠C，故可利用SAS證明△ADE≌△CBF.

（2）根據(jù)平行平行四邊形性質(zhì)可知AB=CD，AB∥CD，再由AE=CF可得EB=DF，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證結(jié)論.

證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，∠A＝∠C，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF.

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD.

∵AE＝CF，

∴DF＝EB，

∴四邊形DEBF是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(x1，0)與(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的兩根為m，n(m＜n)，則下列判斷正確的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從學(xué)生入學(xué)開始就積極開展環(huán)保教育，半學(xué)期后隨機對部分學(xué)生的環(huán)保習(xí)慣養(yǎng)成情況進行了問卷調(diào)查，問卷中的環(huán)保習(xí)慣有：①隨手關(guān)燈；②充電后及時拔充電器插頭；③生活用水合理重復(fù)利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用環(huán)保袋；⑥綠色出行，同學(xué)勾選出自己已經(jīng)養(yǎng)成的環(huán)保習(xí)慣，學(xué)校將結(jié)果繪成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖.

（3）已知全校共有學(xué)生1200人，請估計全校所有學(xué)生中已經(jīng)養(yǎng)成3個或3個以上環(huán)保習(xí)慣的同學(xué)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3：4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院．求兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有　 　個，非負(fù)數(shù)有　 　個．

（2）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

（3）把這些有理數(shù)用“＜“號連接起來：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點E從點D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個單位的速度向點A運動，點F從點B出發(fā)，沿射線AB以每秒3個單位的速度運動，當(dāng)點E運動到點A時，E、F兩點停止運動.連接BD，過點E作EH⊥BD，垂足為H，連接EF，交BD于點G，交BC于點M，連接CF. 給出下列結(jié)論：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③ ；④GH的值為定值；上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三邊長分別為、、，求這個三角形的面積，小明同學(xué)在求面積時先畫了一個每個小正方形的邊長均為1的正方形網(wǎng)格，再在網(wǎng)格中畫出格點（各個頂點都在網(wǎng)格的格點上）.如圖1所示，這樣借用網(wǎng)格（不需的高）就能算出三角形的面積，這種方法叫構(gòu)造法.

（1）的面積為___________________.

（2）若的三邊長分別為、、，請在圖2的網(wǎng)格中畫出，使得的三個頂點都在格點上，求此三角形的面積.

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