(2004•煙臺)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=3,將BC向BA方向折過去,使點(diǎn)C落在BA上的C′點(diǎn),折痕為BE,則C′E的長為   
【答案】分析:根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),可得出∠BC'E=∠C=60°,繼而求出∠AEC'=30°,∴△AC'E為等腰三角形,求C'E的長即是求AC'的長.
解答:解:在Rt△ABC中∠ABC=90°,∠A=30°,
∴∠C=60°,
∵AC=3,
∴BC=,AB=
∵△C'EB有△CBE翻折得到,
∴BC=CB',
∴∠BC'E=∠C=60°,
∵∠BC'E=∠A+∠AEC',
∴60°=30°+∠AEC',
∴∠AEC'=30°
∴AC'=C'E
∴C'E=AC'=AB-BC'==
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•煙臺)如圖,現(xiàn)有兩個邊長為1:2的正方形ABCD與A′B′C′D′,已知B,C,B′,C′在同一直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)B′重合,請你利用這兩個正方形,通過截割,平移,旋轉(zhuǎn)的方法,拼出兩個相似比為1:3的三角形.
要求:(1)借助原圖拼圖;
(2)簡要說明方法;
(3)指明相似的兩個三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•煙臺)如圖,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD,AB=10,BC=3.
(1)如果M為AB上一點(diǎn),且滿足∠DMC=∠A,求AM的長;
(2)如果點(diǎn)M在AB邊上移動(點(diǎn)M與A,B不重合),且滿足∠DMN=∠A,MN交BC延長線于N,設(shè)AM=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•煙臺)如圖,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD,AB=10,BC=3.
(1)如果M為AB上一點(diǎn),且滿足∠DMC=∠A,求AM的長;
(2)如果點(diǎn)M在AB邊上移動(點(diǎn)M與A,B不重合),且滿足∠DMN=∠A,MN交BC延長線于N,設(shè)AM=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•煙臺)如圖,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD,AB=10,BC=3.
(1)如果M為AB上一點(diǎn),且滿足∠DMC=∠A,求AM的長;
(2)如果點(diǎn)M在AB邊上移動(點(diǎn)M與A,B不重合),且滿足∠DMN=∠A,MN交BC延長線于N,設(shè)AM=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•煙臺)如圖,圓M與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其坐標(biāo)分別為A(-3,0),B(1,0),直徑CD垂直于x軸于N,直線CE切圓M于C,直線FG切圓M于F,交CE于G,已知點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為3,
(1)若拋物線y=-x2-2x+m經(jīng)過A,B,D三點(diǎn),求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線DF的解析式;
(3)是否存在過點(diǎn)G的直線,使它與(1)中拋物線的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于4?若存在,請求出滿足條件的直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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