如圖，已知：AH⊥BC，垂足為E，ED⊥AC，垂足為D，AF⊥HC，垂足為F，∠CAF＝∠AED，AF與EC交于點(diǎn)O，求證：HE＝HF

答案：
解析：

先證△AEC≌△CFA，得到AF＝CE，再證△AFH≌△CEH，得到HE＝HF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn)．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程，并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù)．
解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線(xiàn)）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH為線(xiàn)段
BC
的垂直平分線(xiàn)
∴AB=AC（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴
∠B=∠C
（等邊對(duì)等角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是
BC
上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①BE=AD；②FH∥BD；③BF=AH；④ED=EF．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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