Question

【題目】我校2019年度“一中好聲音“校園歌手比賽已正式拉開序幕，其中甲，乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出，現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

	A	B	C	D	E	F
甲	88	m	90	93	95	96
乙	89	92	90	97	94	93

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）六位評委對甲同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的平均分為92分，則m＝　 　；

（3）學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分，并將平均分與民意測評分按3：2計(jì)算最后得分，求甲、乙兩位同學(xué)的得分，（民意測評分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）

（4）現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩位同學(xué)中選一位優(yōu)秀同學(xué)代表重慶一中參加市歌手大賽，請問選哪位同學(xué)？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）8，92.5，見解析；（2）90；（3）90.4，90.95；（4）選乙，理由見解析

【解析】

（1）利用50減去甲同學(xué)“好”的票數(shù)和“一般”的票數(shù)即可求出a，根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算即可，求出乙同學(xué)“較好”的票數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)平均數(shù)公式列出方程即可求出結(jié)論；

（3）先求出評委評分中，甲、乙的平均分，然后根據(jù)題意即可求出結(jié)論；

（4）比較（3）中兩人的分?jǐn)?shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）a＝50﹣40﹣2＝8，

六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是＝．

故答案為8，92.5．

乙同學(xué)較好的有50﹣42﹣3＝5（票），條形圖如圖所示

：

（2）由題意92＝，

解得m＝90，

故答案為90．

（3）評委評分中，甲的平均分為，乙的平均分為，

甲的分?jǐn)?shù)＝＝90.4，

乙的分?jǐn)?shù)＝＝90.95．

（4）選乙，理由：90.95＞90.4，乙的分?jǐn)?shù)高．

故選乙．