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【題目】在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（2，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3，則點P3的坐標是_____．

【答案】（﹣2，2）．

【解析】

利用旋轉的性質得到OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x軸于H，利用含30度的直角三角形求出OH、P3H，從而得到P3點坐標．

解：如圖，∵點P0的坐標為（2，0），

∴OP0=OP1=2，

∵將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點P3，

∴OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，

作P3H⊥x軸于H，

OH=OP3=2，P3H=OH=2，

∴P3（-2，2）．

故答案為（-2，2）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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【題目】下列命題：①所有銳角三角函數值都為正數；②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數量不超過型臺燈數量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦．已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多0．1萬元，且用10萬元購買種型號電腦的數量與用8萬元購買種型號電腦的數量相同．求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏．如圖，他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（風箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結果精確到1米）．

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【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0），現有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

(1)當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數是多少？

(2)當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時，點E處的讀數分別是多少？

(3)當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BE=CE．

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