【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB旁建一個貨運站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問E站應(yīng)建在離A地多遠(yuǎn)的地方？

【答案】E站應(yīng)建立在離A地10km處．

【解析】試題分析：

設(shè)AE= km，則BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分別用勾股定理表達出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析：

設(shè)AE= km，則由題意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得： .

即E站應(yīng)建在距A站10km處.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（ ）.
A.5
B.-1
C.9
D.-1或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.

解：設(shè)x2-4x=y，

則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果；

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解.

【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.

【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設(shè)x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進行因式分解；

試題解析：

（1）運用了C，兩數(shù)和的完全平方公式；

（2）不徹底；

（x2-4x+4）2＝（x-2）4

（3）設(shè)x2-2x=y．

（x2-2x）（x2-2x+2）+1

=y（y+2）+1

=y2+2y+1

=（y+1）2…………………………7分

=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

探究問題

圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.

（1） （2）

（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.

（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數(shù)平方差的形式）.

（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.

結(jié)論運用

（4）運用所得的公式計算：

=________； =________.

拓展運用：

（5）計算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-2，0),B(0,3)，O 為原點．

（1）求三角線 AOB 的面積；

(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個單位，得線段A′B′，x軸上有一點C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）
A.這1000名考生是總體的一個樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體
D.1000名學(xué)生是樣本容量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）（配方法）

（2）3x2+5(2x+1)=0（公式法）

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span> .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFGH的周長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】48°39′+67°41′=_________；25°12′18″=________度．

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同步練習(xí)冊答案