如圖1、2是兩個相似比為:
的等腰直角三角形,將兩個三角形如圖3放置,小直角三角形的斜
邊與大直角三角形的一直角邊重合。
⑴ 在圖3中,繞點旋轉小直角三角形,使兩直角邊分別與
交于點
,如圖4。
求證:;
⑵ 若在圖3中,繞點旋轉小直角三角形,使它的斜邊和
延長線分別與
交于點
,如圖5,此時結論
是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由。
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⑶ 如圖,在正方形中,
分別是邊
上的點,滿足
的周長等于正方形
的周長的一半,
分別與對角線
交于
,試問線段
、
、
能否構成三角形的三邊長?若能,指出三角形的形狀,并給出證明;若不能,請說明理由。
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科目:初中數學 來源: 題型:
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源:2011年湖南省長沙市雅禮中學自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
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