如圖,已知BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.
求證:∠BAD+∠C=180°.
分析:由于要證的兩個角比較分散,因此根據(jù)角的平分線的性質(zhì),過點D向角的兩邊作垂線,通過證明三角形全等將∠C進行轉(zhuǎn)化. 證明:過點D作DE⊥BA,交BA的延長線于點E,作DF⊥BC于點F.因為BD平分∠ABC,所以DE=DF. 在Rt△ADE和Rt△CDF中, 因為AD=DC,DE=DF, 所以Rt△ADE≌Rt△CDF. 所以∠EAD=∠C. 因為∠BAD+∠EAD=180°, 所以∠BAD+∠C=180°. 點評:本題是說明兩角之間的關(guān)系,通過向角的兩邊作輔助線(即垂線),使圖中出現(xiàn)全等三角形,將角進行轉(zhuǎn)化,從而使問題得以解決. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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BP |
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AB |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖,已知BC>AB,先按照要求畫圖,然后比較線段的大小.
(1)延長BA到D,使AD=AC,比較BD與BC的大��;
(2)在BC上截取BE=AB,比較EC與AC的大�。�
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