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如圖，拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（3，0）．請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E（2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣．


 解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經過點A（﹣1，0），B（3，0），

∴

解得：，

∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵點E（2，m）在拋物線上，

∴m=4﹣4﹣3=﹣3，

∴E（2，﹣3），

∴BE==，

∵點F是AE中點，拋物線的對稱軸與x軸交于點H，即H為AB的中點，

∴FH是三角形ABE的中位線，

∴FH=BE=×=．


練習冊系列答案
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購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為（　�。�

　 A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元

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 如圖1，四邊形中，AB∥CD，，．取的中點，連接，再分別取、的中點，，連接，得到四邊形，如圖2；同樣方法操作得到四邊形，如圖3；…，如此進行下去，則四邊形的面積為             ．                        

 


       

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如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點F，以下結論：

（1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四邊形BMFE；

（3）CD•EN=BN•BD； （4）AC=2DF．

其中正確結論的個數是（　�。�

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

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拋物線y=ax2+bx+2經過點（﹣2，3），則3b﹣6a=　　．

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夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調．已知甲種空調每臺進價比乙種空調多500元，用40000元購進甲種空調的數量與用30000元購進乙種空調的數量相同．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調每臺的進價；

（2）若甲種空調每臺售價2500元，乙種空調每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種空調20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y（元）與甲種空調x（臺）之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調，且甲種空調至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器．直接寫出購買按摩器的方案．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

去年以來，我國中東部地區(qū)持續(xù)出現霧霾天氣．我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調查了部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計表：

請根據圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形統計圖中E組所占的百分比為 ；

（2）若該市人口約有75萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數；

（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次學情調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）

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解方程或不等式組（本題共有2小題，每小題4分，共8分）

（1）解方程：x2－5x－4＝0；

（2）解不等式組：．

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