如圖,BD是平行四邊形ABCD的一條對角線,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F;

   (1)求證∠DAE=∠BCF.

 解:證明:                                         

   ∵∠CBF=∠ADE(兩直線平行,內錯角相等)

     BC=AD, ∠AED=∠CFB=90°;

  ∴△AED≌△CFB(“AAS”).

∴∠DAE=∠BCF.                             

   (全等三角形的對應角、對應邊相等).       

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•虹口區(qū)模擬)如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•畢節(jié)地區(qū))如圖①,有一張矩形紙片,將它沿對角線AC剪開,得到△ACD和△A′BC′.
(1)如圖②,將△ACD沿A′C′邊向上平移,使點A與點C′重合,連接A′D和BC,四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形;
(2)如圖③,將△ACD的頂點A與A′點重合,然后繞點A沿逆時針方向旋轉,使點D、A、B在同一直線上,則旋轉角為
90
90
度;連接CC′,四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形;
(3)如圖④,將AC邊與A′C′邊重合,并使頂點B和D在AC邊的同一側,設AB、CD相交于E,連接BD,四邊形ADBC是什么特殊四邊形?請說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分作業(yè)寶別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年上海市九年級綜合練習數(shù)學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD、BC分別交于點E、F. 
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若E為線段AD的中點,求證:AB⊥BD.

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