如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-
1
2
x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=
1
2
x刻畫．
（1）求小球到達的最高點的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標．
（1）由題意得，y=4x-
1
2
x2=-
1
2
（x-4）2+8，
故可得小球到達的最高點的坐標為（4，8）．

（2）聯(lián)立兩解析式可得：
y=4x-
1
2
x2
y=
1
2
x
，
解得：
x=0
y=0
或
x=7
y=
7
2
．
故可得點A的坐標為（7，
7
2
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過A、C兩點的拋物線y=x2+bx+c上有一點M，已知A（-1，0），C（0，-2），
（1）這個拋物線的解析式為______；
（2）作⊙M與直線AC相切，切點為C，則M點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+
3
2
在x=0和x=2時的函數(shù)值相等．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（-3，m），求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點B，C間的部分（含點B和點C）向左平移n（n＞0）個單位后得到的圖象記為G，同時將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個單位．請結(jié)合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，3），過點C作x軸的平行線與拋物線交于點D，拋物線的頂點為M，直線y=x+5經(jīng)過D、M兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接AM、AC、BC，試比較∠MAB和∠ACB的大小，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）經(jīng)過A（0，-1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）求a，c的值；
（2）設(shè)PQ的長為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出m的取值范圍；
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對應(yīng)的m取值范圍．（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．
（3）若點P為第一象限拋物線上一動點，連接BP、PE，求四邊形ABPE面積的最大值，并求此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2經(jīng)過點（1，5），當y=15時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點D，點C是二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象的頂點，CD=
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．
（1）求a的值．
（2）點M在二次函數(shù)y=a（x+1）2-4圖象的對稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點M的坐標．
（3）將二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點（點F在點E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點為C1，與y軸的交點為D1，是否存在實數(shù)k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=______cm，寬BC=______cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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