A、B兩村在河邊的同旁，以河邊x軸建立直角坐標系(如圖所示)則A、B兩村對應的坐標分別為A(－1，1)，B(3，3)，現(xiàn)在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A、B兩村送水，點P選在什么地方，才可使所用的水管最短？試寫出點P對應的坐標．

答案：
解析：

　　點P選在原點處，可使所用的水管最短，此時點P的坐標是(0，0)．

　　解析：根據(jù)線段公理(兩點之間，線段最短)，先找出點B(3，3)關(guān)于x軸的對稱點C(3，－3)，如圖連結(jié)A、C兩點，則AC與x軸的交點就是所求的P點，由A向x軸作垂線，設(shè)垂足為M，BC交x軸于N，∵OM＝1，ON＝3，∵A(－1，1)，B(3，3)，∴P與O重合，∴點P選在河邊，即點P坐標為(0，0)．

　　說明：解決此問題的關(guān)鍵是利用幾何中的線段公理，找到點P的位置．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標系，則A，B兩村對應的坐標分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點P選在哪個位置，才可能使所用的水管最短？試寫出點P對應的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A，B兩村在河邊的同側(cè)，以河邊為x軸建立直角坐標系如圖，則A，B兩村對應的坐標分別為A（0，2），B（4，1），現(xiàn)要在河邊P處修一個水泵站，分別向A，B兩村送水，點P應選在何處，才可使所用的水管最短？求出所需水管的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

A、B兩村在河邊的同旁，以河邊為x軸建立直角坐標系，則A、B兩村對應的坐標分別為A(-1，1)，B(3，3)．現(xiàn)欲在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A、B兩村送水，點P選在什么位置，才能使所用的管道最短？試寫出點P對應的坐標及所需管道的長度．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大八年級版　2009－2010學年　第12期　總第168期 北師大版 題型：044

如圖，A，B兩村在河邊的同旁，以河邊為x軸建立直角坐標系，則A，B兩村對應的坐標分別為A(－3，3)，B(3，3)現(xiàn)要在河邊建立一個水泵站P，分別直接向A，B兩村送水，點P選在什么地方，才可使所用水管最短？試寫出點P對應的坐標及所需水管的長度．

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