【題目】如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥ AC于點(diǎn)E， CD、 BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對(duì)。

【答案】4

【解析】

先利用已知條件和隱含條件AO=AO確定△ADO≌△AEO，然后再利用由全等得到的條件，繼續(xù)判定其他三角形的全等。

解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴.∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO AO=AO

∴△ADO≌△AEO；（AAS）

∴OD=OE，AD=AE

·∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE：

∴.BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

·∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB；（ASA）

∴AD=AE，BD=CE

又∵.AB=AC OB=OC，AO=A0

△ABO≌△ACO.（SSS）

故答案為4..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD.

（1）用直尺和圓規(guī)按要求作圖：作∠ACD的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)P；作AF⊥CP，垂足為F.

（2）判斷直線AF與線段CP的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？并說(shuō)明理由．

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元／千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x(元／千克，且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求y(千克)與銷售價(jià)z的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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【題目】D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問(wèn)題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個(gè)數(shù)．因?yàn)閮蓴?shù)之和為20，所以這兩個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于10，也不可能同時(shí)小于10，必定是一個(gè)大于10，一個(gè)小于10．根據(jù)如圖所示的設(shè)法，可設(shè)一個(gè)數(shù)為，則另一個(gè)數(shù)為，根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得．請(qǐng)根據(jù)以上思路解決下列問(wèn)題：

（1）若兩個(gè)正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大，根據(jù)丟番圖的設(shè)法，這兩個(gè)正整數(shù)可表示為____和___；

（2）請(qǐng)你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法，計(jì)算的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，發(fā)生的概率是的是（ ）

A.從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率

B.一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針剛好指向紅色的概率

C.小明開車到十字路口時(shí)，遇到紅燈的概率

D.一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng)， 從中隨機(jī)選一個(gè)作答，答對(duì)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______．

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【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過(guò)程．

已知： ．

求證： ．

證明：

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