18、小明說:“我發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論:任何一個兩位數(shù),把它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),得一個新的兩位數(shù),這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù).”他的結(jié)論
正確
(填正確或錯誤)
分析:設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b,此數(shù)個位與十位對調(diào)以后的表達(dá)式為10b+a,由于這個數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù),所以10a+b+10b+a一定是11的倍數(shù),再把此式化為11的倍數(shù)的形式即可得證.
解答:解:設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b,則對調(diào)后的兩位數(shù)為10b+a,
所以10a+b+10b+a=11(a+b).
故不論a+b為何值,10a+b+10b+a總能被11整除,
故此結(jié)論正確.
故答案為:正確.
點評:本題考查的是數(shù)的整除性問題,根據(jù)題意設(shè)出兩位數(shù)的表達(dá)式是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、小明和小強平時是愛思考的學(xué)生,他們在學(xué)習(xí)《整式的運算》這一章時,發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3,
小明說:“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘,右邊是一個二項式”,
小強說:“是�。《矣疫叾伎梢钥闯墒悄硟身椀牧⒎降暮停ɑ虿睿�
小明說:“還有,我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說:“對啊,我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式,不對,又好像不是,中間不是兩項積的2倍”
小明說:“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”

親愛的同學(xué)們,你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎?
(1)能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
(2)你能利用上面的規(guī)律來計算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)嗎?

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小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形,恰好可以拼成一個大的長方形如圖(1);小紅看見了,說:“我也來試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成了如圖(2)那樣的正方形,中間還留下了一個洞,恰好是邊精英家教網(wǎng)長為3mm的小正方形,則每個小長方形的面積為
 
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個大的長方形,小紅看見了,說“我來試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形,中間還留了一個洞,恰好是邊長為2cm的小正方形!試求圖2這個正方形的面積.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

捉弄人的計算器:數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個額外的任務(wù),設(shè)x,y,z是三個連續(xù)整數(shù)的平方(x<y<z),已知x=31 329,z=32 041,求y.并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計算器作答,小明說:“老師也太小看我了,這么簡單的問題讓我做?”“那就請你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說.“不用10分鐘,1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計算器…“老師,你的計算器壞了,根號鍵不能用,”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個捉弄人的計算器.“是嗎?其他鍵能用嗎?”“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎?”請你幫小明想想辦法.

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