Question

若二次涵數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，圖象上有一點(diǎn)M (x₀，y₀)在x軸下方，則下列判斷正確的是（     ）．

   A．a>0       B．b²－4ac≥0       C．x₁<x₀<x₂          D．a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0

Answer 1

【答案】  D.

【考點(diǎn)解剖】  本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，要求對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)有比較深刻地理解，并能熟練地畫函數(shù)草圖作出分析．

【解題思路】  拋物線與x軸有不同的兩個(gè)交點(diǎn)，則，與B矛盾，可排除B選項(xiàng)；剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷，我們分a>0,a<0兩種情況畫出兩個(gè)草圖來(lái)分析（見(jiàn)下圖）.

   由圖可知a的符號(hào)不能確定（可正可負(fù)，即拋物線的開(kāi)口可向上，也右向下），所以的大小就無(wú)法確定；在圖1中，a>0且有，則的值為負(fù)；在圖2中，a<0且有，則的值也為負(fù).所以正確選項(xiàng)為D.

【解答過(guò)程】  略.

【方法規(guī)律】  先排除錯(cuò)誤的，剩下的再畫圖分析（數(shù)形結(jié)合）

【關(guān)鍵詞】   二次函數(shù)   結(jié)論正誤判斷