如圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題．
（1）將下表填寫(xiě)完整；
（2）在第n個(gè)圖形中有 _________ 個(gè)三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
解：（1）
（2）①中，是1個(gè)；②中，是5個(gè)，5=1+4×1；③中，是9個(gè)，9=1+4×2；
以此類(lèi)推，即可發(fā)現(xiàn)：
第n個(gè)圖形中，有1+4（n-1）=4n-3（個(gè)）．
（3）中，列方程計(jì)算，n必須是整數(shù)才可能，否則不可能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如果一個(gè)圖形能夠分割成若干個(gè)與自身相似的圖形，我們稱(chēng)它為“能相似分割的圖形”．正方形是一個(gè)“能相似分割的圖形”，如圖1所示（圖中虛線為分割線，當(dāng)然還有其他分割法）．
試判斷如圖2所示的三個(gè)圖形是不是“能相似分割的圖形”，如果是，在圖中畫(huà)出一種分割方法（用虛線畫(huà)出分割線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、工人師傅為了檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過(guò)球心O及A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，AC⊥CD，BD⊥CD．請(qǐng)你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

西湖龍井茶名揚(yáng)中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產(chǎn)品包裝部門(mén)的設(shè)計(jì)師．
如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計(jì)）做長(zhǎng)方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來(lái)折疊后粘貼或封蓋．
（1）小葉用長(zhǎng)40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長(zhǎng)的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？
（2）如圖2是小葉設(shè)計(jì)出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個(gè)圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現(xiàn)有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設(shè)計(jì)包裝盒，用來(lái)包裝四個(gè)圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問(wèn)這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師要求同學(xué)們?cè)谶呴L(zhǎng)為1的正方形格紙中，畫(huà)出一個(gè)“風(fēng)車(chē)”圖案．
小紅同學(xué)的做法是：如圖甲所示，把一個(gè)三角形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成四個(gè)葉片的“風(fēng)車(chē)”圖案；類(lèi)似地，把一個(gè)梯形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成圖乙所示的四個(gè)葉片的“風(fēng)車(chē)”圖案．
請(qǐng)你仿照小紅同學(xué)的做法，在備用圖中，畫(huà)一個(gè)新的四個(gè)葉片的“風(fēng)車(chē)”圖案，并使得“風(fēng)車(chē)”的四個(gè)葉片的面積與圖乙的四個(gè)葉片的面積相同．

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