【題目】知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b2＜4ac；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)），其中結論正確的個數(shù)有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①正確；

②拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故②錯誤；

③由對稱知，當x＝2時，函數(shù)值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故③正確；

④對稱軸﹣＝1，即2a+b＝0，故④正確；

⑤當x＝1時，y的值最大．此時，y＝a+b+c，

而當x＝m時，y＝am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤錯誤．

故正確的結論為①③④，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)；

（3）若本次調(diào)查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線，與x軸交于點C，點C在點D的左側，與y軸交于點A．

求拋物線頂點M的坐標；

若點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；

在的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，永州市青少年學生躍參如，掀起了學習禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格．為了了解我市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學生的成績，根據(jù)抽查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）本次抽查的人數(shù)是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中不及格學生所占的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若某校有2000名學生，請你估計該校學生知識競賽成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．

（Ⅰ）求出點A、B的坐標；

（Ⅱ）當a＜0時，經(jīng)過點A的直線l：y＝kx+a與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，點E是拋物線上的一個動點，且在直線l上方．

①若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

②設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當以點A、D、P、Q為頂點的四邊形構成矩形時，請直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)，當n≤x≤1時，函數(shù)值y的取值范圍是﹣6≤y≤24，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=a（x+）（x﹣3）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點M的縱坐標為－4．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，若過點M作直線MN∥y軸，點P是直線MN上的一個動點，當PA+PC最小時，求點P的坐標.

（3）如圖2，連結BC，在直線BC下方的拋物線上有一動點E，求△BCE面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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