已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)。
(1)求出b,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍。
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式,解方程組可求b、c的值;
(2)令y=0,求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖象,求y>0時,x的取值范圍.
(1)將點(diǎn)(-1,0),(0,3)代入中,得
,解得
∴;
(2)令,則
,解得
,
∵拋物線開口向下,
∴當(dāng)-1<x<3時,y>0.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評:二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
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