已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________________________；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：__________個；
（3）在圖2中，若∠D=40°,∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（１）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

圖2

 

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

(1) ∠A+∠D=∠B+∠C    (2) 6個
(3) 38°               (4) ∠P=(∠B+∠D)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB、如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：
∠A+∠D=∠B+∠C
；
（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）如圖甲，已知∠MON，求作射線OP，使∠MOP=∠NOP；
（2）已知：如圖乙，線段a和∠a，求作：△ABC，使BC=a，∠BCA=∠a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖的兩線段a和b，求作一個等腰△ABC，使它的底邊BC等于a，底邊BC上的高AD等于b（尺規(guī)作圖，不能在原圖上作，不寫作法，要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖∠α，∠β和線段a．畫一個三角形使它的兩個角等于已知∠α，∠β，一邊等于已知線段a．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)
∠A+∠D=∠B+∠C
∠A+∠D=∠B+∠C
；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：
6
6
個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可）

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