已知拋物線

(1)證明：拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；

(2)分別求出拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊)以及與y軸的交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(3)設(shè)的面積為6，且A、B兩點(diǎn)在y軸的同側(cè)，求拋物線的關(guān)系式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
14
x2+m的頂點(diǎn)為A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如圖1，已知點(diǎn)B（0，2），P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q．
①求證：PB2=PQ2；（只對PQ＞OB的情況進(jìn)行證明，對PQ≤OB同理可證）
②如圖2，已知點(diǎn)C（1，3），試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=
1
2
x2-x+2．
（1）確定此拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，若直線l：y=kx（k＞0）分別與拋物線交于兩個不同的點(diǎn)A、B，與直線y=-x+4相交于點(diǎn)P，試證
OP
OA
+
OP
OB
=2；
（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•烏魯木齊）已知拋物線y=x2-x+2．
（1）確定此拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，若直線l：y=kx（k＞0）分別與拋物線交于兩個不同的點(diǎn)A、B，與直線y=-x+4相交于點(diǎn)P，試證=2；
（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•安溪縣質(zhì)檢）已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如圖1，已知點(diǎn)B（0，2），P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q．
①求證：PB2=PQ2；（只對PQ＞OB的情況進(jìn)行證明，對PQ≤OB同理可證）
②如圖2，已知點(diǎn)C（1，3），試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•烏魯木齊）已知拋物線y=x2-x+2．
（1）確定此拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，若直線l：y=kx（k＞0）分別與拋物線交于兩個不同的點(diǎn)A、B，與直線y=-x+4相交于點(diǎn)P，試證=2；
（3）在（2）中，是否存在k值，使A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于4？如果存在，求出k值；如果不存在，請說明理由．

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