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8、P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，如圖，設∠APB=α，∠AQB=β，則α與β的關系是（　�。�

分析：連接AO、BO，由PA、PB切⊙O于點A、B得∠PAO=∠PBO=90°，即可得∠P+∠AOB=180°，由圓周角定理知，∠AOB=2∠Q，利用四邊形內角和即可求得α+2β=180°．
解答：解：連接AO、BO；α
∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．故選C．
點評：本題利用了切線的性質，圓周角定理，四邊形的內角和為360度求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、已知P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，則PB=
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于點B、C，若PB=BC=3，則PA的長是（　�。�
A、9
B、3
C、3
2
D、18

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、P是⊙O外一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點C是劣弧AB上任意一點，經過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E．若PA=4，則△PDE的周長是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，PA=PB．
求證：PB是⊙O的切線．

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