(2012•和平區(qū)模擬)如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,OB與⊙O交于點(diǎn)C,CD∥BA交OA于點(diǎn)D,⊙O的半徑為1,則cos∠AOB的值等于( 。
分析:由AB為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA與AB垂直,可得出∠OAB=90°,再由CD與AB平行,利用兩直線平行同位角相等得到∠ODC=90°,在直角三角形OCD中,利用銳角三角函數(shù)定義及OC=1,即可表示出cos∠AOB.
解答:解:∵AB與圓O相切,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
又∵CD∥AB,
∴∠ODC=∠OAB=90°,
在Rt△OCD中,OC=1,
則cos∠AOB=
OD
OC
=OD.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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(2012•和平區(qū)一模)如圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線.
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2
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