將一個分數(shù)的分子、分母同時加上一個正數(shù)，這個分數(shù)變大了嗎？先用一組具體的數(shù)來做一些試驗：

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－→－

－→－

(1)當(dāng)這個分數(shù)是正的真分數(shù)時，分數(shù)變大；

(2)當(dāng)這個分數(shù)是正的假分數(shù)時，分數(shù)變小；

(3)當(dāng)這個分數(shù)是負分數(shù)時，結(jié)論剛好與上述相反．

以上結(jié)論是通過一些具體的數(shù)歸納出來的，但是我們不可能把所有數(shù)都拿出來一一驗證這些結(jié)論是否正確．因此，在數(shù)學(xué)中把這種未經(jīng)嚴格證明而只是從一些具體的數(shù)中歸納出來的規(guī)律，叫做“猜想”．猜想可能是對的，也可能是錯的．要肯定上述結(jié)論是對的，必須用字母表示任意的數(shù)，利用代數(shù)式來證明它們．你能證明上述結(jié)論嗎？

答案：
解析：

(1),因為b－a＞0，m＞0，b＞0，b＋m＞0，所以＞0.

(2)同理可得.

(3)同理可得．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標本） 江蘇版 題型：044

不通分怎樣判斷分數(shù)的大��？

　　判斷兩個分數(shù)的大小，通常采用通分的辦法．例如，比較與的大�。�

　　

　　如果不通分，能否比較分數(shù)的大小呢？

　　我們可使；兩個分數(shù)具有相同的分子，然后比較分母，分母較大，則分數(shù)值較�。�，

　　

　　有時比較分數(shù)大小，可先找出一個容易比較的中間數(shù)，由它來參與比較得出結(jié)論．例如，比較與的大小，這個中間數(shù)能發(fā)揮中間作用．

　　

　　在尋找中間數(shù)時，也可應(yīng)用同分母或同分子比較大小等分數(shù)的知識進行．例如，將四個分數(shù)用“＜”號連接，我們就可以找出一個差為中間數(shù)來分析判斷：

　　

　　顯然

　　∴

　　你從上述分數(shù)大小的比較方法中得到了哪些啟發(fā)？

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