【題目】在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線(xiàn)BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為 ．

【答案】105°或45°
【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，
∠ABC=∠ADC=150°，
∴∠DBA=∠DBC=75°，
∵ED=EB，∠DEB=120°，
∴∠EBD=∠EDB=30°，
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，
當(dāng)點(diǎn)E′在BD右側(cè)時(shí)，∵∠DBE′=30°，
∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°，
∴∠EBC=105°或45°，
故答案為105°或45°．

如圖當(dāng)點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，求出∠EBD，∠DBC即可解決問(wèn)題，當(dāng)點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，求出∠DBE′即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于點(diǎn)D，那么△ACD與△BCD的面積之比為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年淘寶網(wǎng)都會(huì)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售一件A商品成本為50元，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)80元．
（1）“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引買(mǎi)主，問(wèn)平均每次降價(jià)率為多少，才能使這件A商品的利潤(rùn)率為10%？（ ≈0.83）
（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出60件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天，乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折銷(xiāo)售的促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量網(wǎng)購(gòu)者，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量也比原來(lái)一周賣(mài)出的A商品數(shù)量增加了a%，這樣“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3600元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的高BD與CE相交于點(diǎn)O，OD=OE，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，請(qǐng)你從圖中找出幾對(duì)全等的直角三角形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長(zhǎng)；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

某中學(xué)為迎接校運(yùn)會(huì)，籌集7000元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種品牌的籃球共30個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)甲品牌籃球花費(fèi)3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價(jià)高50%，求乙品牌籃球的單價(jià)及個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE．正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線(xiàn)l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案