【題目】某超市試銷一種成本價為80元/瓶的白酒，規(guī)定試銷期間單價不低于100元/瓶且不高于160元/瓶．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（瓶）與銷售單價x（元/瓶）符合一次函數(shù)關系，且x=120時，y=100；x=130時，y=95．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當銷售單價x定為每瓶多少元時，銷售利潤（w）最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=﹣x+160，（100≤x≤160）；（2）：當銷售單價x定為每瓶160元時，銷售利潤最大，最大利潤是6400元．

【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式并配方，結合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出函數(shù)的最值．

試題解析：解：（1）設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，依題意有：，解得：，∴y與x的函數(shù)關系式為y=﹣x+160，（100≤x≤160）；

（2）依題意有：W=（x﹣80）（﹣x+160）=﹣（x﹣200）2+7200．∵a=﹣＜0，∴當x＜200時，y隨x的增大而增大，∴當x=160時，W有最大值，最大值為6400元．

答：當銷售單價x定為每瓶160元時，銷售利潤最大，最大利潤是6400元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長是，的平分線交于點，若點分別是和上的動點，則的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯(lián)結CF．

（1）當DG＝1時，求證：菱形EFGH為正方形；

（2）設DG＝x，△FCG的面積為y，寫出y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；

（3）當DG＝時，求∠GHE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上四個相鄰的數(shù)，這四個數(shù)的和可能是:

A.60B.70C.80D.90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，其對應的點坐標依次為，，，，，，，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2018個橫坐標為（ ）

A.44B.45C.46D.47

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；

（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上求一點M，使△MPQ的面積等于18．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號)；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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