如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點(diǎn)D、E，則△CDE的面積為　　　　　　．

　


　　．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理．

【分析】連接DE，由∠B+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC，證△EDC∽△ABC，則再由相似三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)比的平方．

【解答】解：連接DE．

在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，

則∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，

由于AB為直徑，AB=AC，則AE⊥BC，E為BC中點(diǎn)，EC=1，AE=2

則==5．

∵S△ABC=×2×2=2，

∴S△EDC=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (－2)3+32

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如果=3，則=(     )

A．      B．xy     C．4       D．

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a2的算術(shù)平方根一定是（　�。�

A．a(chǎn)       B．|a|      C．   D．﹣a

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如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　�。�

A．   B．  C．       D．

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如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：

（1）△AEH≌△CGF；

（2）四邊形EFGH是菱形．

　

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（1）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：∠B=30°，請(qǐng)你完成證明過程．

（2）如圖②，四邊形ABCD是一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的抓痕將紙片翻折，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，折痕交AE于點(diǎn)G，請(qǐng)運(yùn)用（1）中的結(jié)論求∠ADG的度數(shù)和AG的長(zhǎng)．

（3）若矩形紙片ABCD按如圖③所示的方式折疊，B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn)O（如圖④），當(dāng)AB=6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=x2+x（x＞0），若該車某次的剎車距離為9m，則開始剎車時(shí)的速度為　　　　　　m/s．

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如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�

A．22.5°   B．45° C．90° D．135°

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