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【題目】如果用平面截掉一個長方體的一個角（即切去一個三棱錐），則剩下的幾何體最多有_____頂點，最少有_____條棱．

【答案】10， 12．

【解析】

當截面截取由三個頂點組成的面時可以得到三角形，剩下的幾何體有7個頂點、12條棱、7個面；當截面截取一棱的一點和兩底點組成的面時可剩下幾何體有8個頂點、13條棱、7個面；當截面截取由2條棱中點和一頂點組成的面時剩下幾何體有9個頂點、14條棱、7個面；當截面截取由三棱中點組成的面時，剩余幾何體有10個頂點、15條棱、7個面．

解：剩下的幾何體可能有：7個頂點、12條棱、7個面；

或8個頂點、13條棱、7個面；

或9個頂點、14條棱、7個面；

或10個頂點、15條棱、7個面．

如圖所示：則剩下的幾何體最多有10頂點，最少有12條棱，

故答案為：10，12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第四象限內的矩形OABC，兩邊在坐標軸上，一個頂點在一次函數y＝0.5x﹣3的圖象上，當點A從左向右移動時，矩形的周長與面積也隨之發(fā)生變化，設線段OA的長為m，矩形的周長為C，面積為S．

（1）試分別寫出C、S與m的函數解析式，它們是否為一次函數？

（2）能否求出當m取何值時，矩形的周長最大？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為正方形ABCD的外接圓，E為弧BC上一點，AF⊥DE于F，連OF、OD．

（1）求證：AF=EF；

（2）若，求sin∠DOF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖.

漢字聽寫大賽成績分數段統(tǒng)計表

分數段

頻數

2

6

9

18

15

漢字聽寫大賽成績分數段條形統(tǒng)計圖

（1）補全條形統(tǒng)計圖.

（2）這次抽取的學生成績的中位數在________的分數段中；這次抽取的學生成績在的分數段的人數占抽取人數的百分比是_______.

（3）若該校八年級一共有學生350名，成績在90分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級參加這次比賽的學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是（ ）

A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將有規(guī)律的整數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如圖所示的方式排成數陣．

（1）用字母表示如圖橫行任意三個相鄰的數的關系　 　、　 　、　 　．

（2）如圖，方框中九個數之和與正中間數17有什么關系？請計算說明．

（3）用這樣的方框在數陣中移動（一直保持框出數陣中的9個數），那么方框中九個數之和與正中間數關系，還如（2）中一樣成立嗎？請用字母解釋其中所包含的規(guī)律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛,前往B地.同時,一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛,前往A地.

(1)當兩車相遇時,求轎車行駛的時間；

(2)當兩車相距120km時,求轎車行駛的時間；

(3)若轎車到達B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經過C地,兩次經過C地的時間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G.

(1) 試說明DF＝CE；

(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a，b為實數）的數就叫做復數，a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i3=　 　，2i4=　 　；

（2）計算：①（2+i）（2﹣i）；

②（2+i）2；

（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實數），求x，y的值．

（4）試一試：請你參照i2=﹣1這一知識點，將m2+25（m為實數）因式分解成兩個復數的積．

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