Question

陽(yáng)光明媚的一天，鄭州某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），可以提供的測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡.請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.

（1）所需的測(cè)量工具是：__________；
（2）請(qǐng)畫(huà)出測(cè)量示意圖；
（3）設(shè)樹(shù)高為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出x．

Answer 1

（1）皮尺、標(biāo)桿；（2）如下圖；（3）

試題分析：根據(jù)題意特征可以構(gòu)造相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
（1）所需的測(cè)量工具是：皮尺、標(biāo)桿；
（2）測(cè)量示意圖如圖所示：

（3）如圖，測(cè)得標(biāo)桿DE＝a，
樹(shù)和標(biāo)桿的影長(zhǎng)分別為AC＝b，EF＝c，
由△DEF∽△BAC，得
∴， 
∴．
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.