如圖，△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
D

試題分析：由圖可得△APC和△ACB已經(jīng)有一個(gè)公共角∠A，再根據(jù)相似三角形的判定方法依次分析各小題即可判斷.
①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③即，能滿足；
④即，夾角應(yīng)為∠B，故不能滿足；
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AC邊上，DE⊥AB，垂足為E，AD=2DC，則的值為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=，BC=，則△ABC的周長(zhǎng)為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于
A．6B．8C．12D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC>AB，點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D不與A、C重合)，若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB，則這個(gè)條件可以是______________ (只需寫(xiě)一個(gè))。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽(yáng)光的照射下，1米高的小樹(shù)的影子長(zhǎng)為1.6米.

（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．
其中單獨(dú)能夠判定的有（     ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號(hào))

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