【題目】一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原，因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形，如圖所示，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請(qǐng)你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求出弓形所在圓的半徑.

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）作AC的垂直平分線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn)；

（2）在Rt△ACD中，∠CAD=30，所以∠C=60，因此△AOC為等邊三角形，在Rt△ACD中求出AC的長(zhǎng)即可求出圓的半徑長(zhǎng).

解：（1）作圖如下：

答：點(diǎn)O即為所求作的點(diǎn).

（2）解：連接AO

在Rt△ACD中，∠CAD=30

∴，∠ACD=60

∵AO=CO

∴AO=CO=AC=

答：此弓形所在圓的半徑為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是　 　（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)要利用長(zhǎng)為24m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為9m），中間隔有一道籬笆，設(shè)AB長(zhǎng)為x米，圍成的花圃面積為S平方米．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)AB多長(zhǎng)時(shí)，圍成的花圃有最大面積？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，0)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個(gè)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線(xiàn)上，若y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在直線(xiàn)y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長(zhǎng)分別為m、4m，D為AB的中點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)D．

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式；

（2）延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接OE，若OD平分∠AOE，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段CE相交，求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P到達(dá)最高位置時(shí)的坐標(biāo)．

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