Question

（1）

b

a-b

-

a

a-b

（2）

a-a2

a2-1

÷(

a

a-1

)2×(-

a+1

a-1

)2
（3）(-2x3y-4)4•(y3•

1

4

x-4)3
（4）(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

（5）解方程

1

2x

=

2

x+3

（6）解方程

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（5）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（6）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

b-a

a-b

=-

a-b

a-b

=-1；
（2）原式=

-a(a-1)

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a2

•

(a+1)2

(a-1)2

=-

a+1

a

；
（3）原式=16x¹²y^-16•

1

64

y⁹x^-12=

1

4

y^-7；
（4）原式=

x2-9

x+1

•

x+1

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+1

•

x+1

x+3

=x-3；
（5）去分母得：x+3=4x，
移項合并得：-3x=-3，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；
（6）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移項合并得：-8x=16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．