如圖，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，△MCN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD周長(zhǎng)的一半，求∠MAN的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：本題可以利用在正方形外構(gòu)造與正方形內(nèi)的三角形全等的三角形解決．

　　解：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE＝DN，連接AE．

　　因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠ABE＝∠D＝90°．

　　所以△ABE≌△ADN．所以AE＝AN，∠1＝∠2．

　　所以∠EAN＝90°．

　　而MN＋NC＋CM＝DC＋BC＝DN＋NC＋CM＋MB＝ME＋NC＋CM，所以MN＝ME．

　　因?yàn)?/FONT>AM＝AM，所以△MAE≌△MAN．

　　所以∠MAE＝∠MAN．

　　所以∠MAN＝∠EAN＝45°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過點(diǎn)A作到l2的距離AM，過點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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