一串?dāng)?shù)1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,…稱為帕多瓦數(shù)列,請(qǐng)陳述這個(gè)數(shù)列的一個(gè)規(guī)律,并且寫(xiě)出其中的第14個(gè)數(shù)和第18個(gè)數(shù).

答案:
解析:

  這個(gè)數(shù)列有一條明顯的規(guī)律:

  從第4項(xiàng)開(kāi)始,第n項(xiàng)等于第n-2項(xiàng)與第n-3項(xiàng)之和(n≥4).

  第14項(xiàng)是12+16=28;順次可求出第15,16項(xiàng)是37,49.則第18項(xiàng)是37+49=86.

  答:第14個(gè)數(shù)和第18個(gè)數(shù)分別是28,86.

  剖析:通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):1+1=2;1+1=2;1+2=3;2+2=4;2+3=5;3+4=7;……由此不難得解.


提示:

  方法提煉:

  歸納出的規(guī)律可以是與數(shù)所在項(xiàng)數(shù)或行數(shù)的關(guān)系,也可以是一列數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,如和、差、積、商、倍數(shù)等關(guān)系.


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