【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0 D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

【答案】B.

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＜1時，y隨x的增大而增大．

A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；

B、根據(jù)對稱軸為x=1，一個交點坐標為（-1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根，故此選項正確；

C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項錯誤；

D、當x＜1時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；

故選：B．

考點: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是____．

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【題目】作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m.數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表( )

A. 6.7×106 B. 67×105 C. 0.67×107D. 6.7×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．

（1）求證：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）
（2）1997×2003 （用簡便方法）
（3）
（4）1992﹣398×203+2032 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N．

①若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；

②若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；

③若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；

④若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變．

其中正確的是_____________．（填序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m+3）x2﹣3m﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）
A.m≠0
B.m≠﹣3
C.m≠3
D.m≠x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+2分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OD，求△OBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是　　；旋轉(zhuǎn)角是　　度； 如果連接EF，那么△AEF是　 　 三角形．

（2）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．

求證：EF=BE+DF．

（3）若DF=4,EF=10,求四邊形AECD的面積。

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