如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到20層(n=20)時，需要多少根火柴?

 

【答案】

630

【解析】

試題分析：先依次分析前幾個圖形需要火柴的根數(shù)，得到規(guī)律，即可判斷擺到20層需要多少根火柴．

n=1時，有1個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×1；

n=2時，有5個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2）；

n=3時，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3）；

…；

n=20時，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3+4+…+20）=630．

考點：本題考查的是圖形的變化

點評：解答本題的關鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，按規(guī)律求解．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、用火柴桿擺成如圖所示的圖形，設小正方形的個數(shù)為n，所需火柴桿數(shù)為S，則S關于n的函數(shù)關系為
S=3n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到第20層（n=20）時，需要
630
630
根火柴桿．

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如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到第20層（n=20）時，需要    根火柴桿．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當擺到20 層(n=20) 時，需要多少根火柴?

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