Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為．點(diǎn)在直線上.

（1）求， 的值；

（2）若點(diǎn)在二次函數(shù)上，求的值；

（3）當(dāng)二次函數(shù)與直線相交于兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為，若，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：（1）由對(duì)稱軸公式計(jì)算即可，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式即可；

（2）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；

（3）把x=-3和x=-1分別代入直線的解析式得到兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求出a的取值范圍．

試題解析：解：（1）x==1，即b=1．∵點(diǎn)A（-2，m）在直線y=-x+3上，∴當(dāng)x=-2時(shí)，m=-（-2）+3=5；

（2）∵點(diǎn)D（3，2）在y=ax2-2ax+1上，∴當(dāng)x=3時(shí)，2=a×32-2×3a+1，解得a=；

（3）∵當(dāng)x=-3時(shí)，y=-x+3=6，∴當(dāng)（-3，6）在y=ax2-2ax+1上時(shí)，6=a（-3）2-2×（-3a）+1，∴a=．又∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-x+3=4，∴當(dāng)（-1，4）在y=ax2-2ax+1上時(shí)，4=a（-1）2-2×（-a）+1，∴a=1，∴＜a＜1．