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【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數而分解成2，另一位同學因看錯了常數項而分解成2，請將原多項式因式分解．

【答案】2（x﹣3）2

【解析】

由于含字母x的二次三項式的一般形式為ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數，且abc≠0），所以可設原多項式為ax2+bx+c．看錯了一次項系數即b值看錯而a與c的值正確，根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，可將2（x-1）（x-9）運用多項式的乘法法則展開求出a與c的值；同樣，看錯了常數項即c值看錯而a與b的值正確，可將2（x-2）（x-4）運用多項式的乘法法則展開求出b的值，進而得出答案．

解：設原多項式為 （其中，，均為常數，且 ）．

∵ ，

∴， .

又∵ ，∴ ．∴原多項式為 ，將它分解因式，得 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數y= （k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點B的坐標為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為（ ）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（4， ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．

（1）求證：△ABE是等腰直角三角形；

（2）若∠CAE=15°，求證：△ABO是等邊三角形；

（3）在（2）的條件下，求∠BOE的度數．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G．設DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求CD的長及∠1的度數；
（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；
（3）求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年春季，建陽區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進同一款服裝，數量之比是2：3，且第一、二次進貨價分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．
（1）求第一、二次購進服裝的數量分別是多少件？
（2）由于該款服裝剛推出時，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當x的值至少為多少時，該服裝商店才不會虧本．

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【題目】如圖，等邊△ABC和等腰Rt△DEF均內接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分別交DE，DF于點P，Q，EF分別交AB，BC于點G，H，則 的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=BC，將△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F．

（1）若∠ABC=，∠DBF=，則=______°；

（2）求證：△BCF≌△BA1D；

（3）連接DF，當∠DBF=時，判定△DBF的形狀并說明理由．

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【題目】（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON與∠AOB的關系．

（2）如果（1）中，改變∠AOB的大小，其他條件不變，求∠MON與∠AOB的關系．

（3）你從（1），（2）的結果中能發(fā)現什么規(guī)律？

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【題目】如圖，已知函數（x>0）的圖象經過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當BE＝AC時，求CE的長．

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